بخش سوم پوستر به یکی از مهم‌ترین قسمت‌های سینماتیک یعنی حرکت با شتاب ثابت اختصاص دارد. در این نوع حرکت، مقدار شتاب در طول زمان تغییر نمی‌کند. معادلات سینماتیک با شتاب ثابت برای ارتباط دادن سرعت، زمان، جابه‌جایی و شتاب استفاده می‌شوند.

سرعت متوسط در حرکت با شتاب ثابت

در حرکت با شتاب ثابت، سرعت متوسط برابر میانگین سرعت اولیه و سرعت نهایی است: \[ \boxed{v_{av}=\frac{v_1+v_2}{2}} \qquad \begin{aligned} v_{av} &: \text{Average velocity (m/s)}\\ v_1 &: \text{Initial velocity (m/s)}\\ v_2 &: \text{Final velocity (m/s)} \end{aligned} \] این رابطه زمانی کاربرد دارد که شتاب ثابت باشد. استفاده از این میانگین برای حرکت‌هایی که شتاب متغیر دارند، بدون بررسی شرایط مسئله درست نیست. معادله سرعت در شتاب ثابت یکی از مهم‌ترین روابط سینماتیک، رابطه سرعت و زمان در حرکت با شتاب ثابت است: \[ \boxed{v=v_0+at} \qquad \begin{aligned} v &: \text{Final velocity (m/s)}\\ v_0 &: \text{Initial velocity (m/s)}\\ a &: \text{Constant acceleration} (m/s^2)\\ t &: \text{Time (s)} \end{aligned} \] این رابطه نشان می‌دهد که در شتاب ثابت، سرعت جسم متناسب با زمان تغییر می‌کند. اگر شتاب مثبت باشد، سرعت در جهت مثبت محور افزایش می‌یابد و اگر شتاب منفی باشد، مقدار جبری سرعت کاهش پیدا می‌کند.

معادله مکان در شتاب ثابت

برای تعیین مکان جسم در حرکت با شتاب ثابت می‌توان از رابطه زیر استفاده کرد: \[ \boxed{x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2} \qquad \begin{aligned} x &: \text{Final position (m)}\\ x_0 &: \text{Initial position (m)}\\ v_0 &: \text{Initial velocity (m/s)}\\ a &: \text{Constant acceleration }(m/s^2)\\ t &: \text{Time (s)} \end{aligned} \] از این رابطه زمانی استفاده می‌شود که مکان اولیه، سرعت اولیه، شتاب و زمان حرکت مشخص باشند. در مسائل مختلف می‌توان با جابه‌جا کردن طرفین رابطه، کمیت مجهول را به دست آورد.

رابطه سرعت و جابه‌جایی

یکی دیگر از معادلات مهم حرکت با شتاب ثابت، رابطه‌ای است که بدون نیاز مستقیم به زمان بین سرعت، سرعت اولیه، شتاب و جابه‌جایی ارتباط برقرار می‌کند: \[ \boxed{v^2-v_0^2=2a\Delta x} \qquad \begin{aligned} v &: \text{Final velocity (m/s)}\\ v_0 &: \text{Initial velocity (m/s)}\\ a &: \text{Constant acceleration }(m/s^2)\\ \Delta x &: \text{Displacement (m)} \end{aligned} \] این رابطه در مسائلی بسیار مفید است که زمان داده نشده یا نیازی به محاسبه زمان نداریم. فرم رایج همین رابطه در منابع آموزشی نیز به صورت \({v^2=v_0^2+2a(x-x_0)}\) بیان می‌شود.

جابه‌جایی مستقل از زمان

در پوستر، برای حرکت با شتاب ثابت رابطه‌ای برای جابه‌جایی در شرایطی که سرعت‌های ابتدا و انتهای بازه مشخص هستند نیز آمده است: \[ \boxed{\Delta x=\left(\frac{v_1+v_2}{2}\right)t} \qquad \begin{aligned} \Delta x &: \text{Displacement (m)}\\ v_1 &: \text{Initial velocity (m/s)}\\ v_2 &: \text{Final velocity (m/s)}\\ t &: \text{Time interval (s)} \end{aligned} \] این رابطه از ترکیب سرعت متوسط و زمان به دست می‌آید و در حرکت با شتاب ثابت قابل استفاده است.