برای مرور سریع فرمولهای جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم، این پوستر مجموعهای از مهمترین روابط مورد نیاز در مبحث جریان الکتریکی و مولدها را در یک صفحه گردآوری کرده است.
مشاهده مجموعه فرمولنامههای تصویری فیزیک
این پوستر با تمرکز بر جریان الکتریکی، مدارهای تکحلقه، نیروی محرکه الکتریکی، مقاومت داخلی مولد، توان مولد و بازده مولد طراحی شده و برای مرور سریع مباحث و فرمولهای مهم فیزیک مناسب است.
در بخشهای مختلف پوستر، هم روابط پایه جریان الکتریکی و هم روابط مربوط به عملکرد یک مولد واقعی در مدار ارائه شدهاند. به همین دلیل، فرمولهای جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم در این پوستر از تعریف جریان تا محاسبه توان و بازده مولد دنبال میشوند.
این پوستر شامل چه مباحثی است؟
در این پوستر، مباحث زیر ارائه شدهاند:
۱. شدت جریان متوسط
در اولین بخش از فرمولهای جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم، تعریف شدت جریان متوسط و جریان لحظهای ارائه شده است.
فرمول شدت جریان متوسط
\[
\boxed{I_{\text{avg}}=\frac{\Delta q}{\Delta t}}
\qquad
\begin{aligned}
I_{\text{avg}} &: \ \text{Average current (A)}\\
\Delta q &: \ \text{Change in electric charge (C)}\\
\Delta t &: \ \text{Time interval (s)}
\end{aligned}
\]
\(I_{\text{avg}}:\)شدت جریان متوسط بر حسب آمپر
\(\Delta q:\)مقدار تغییر بار الکتریکی بر حسب کولن
\(\Delta t:\)مدت زمان تغییر بار بر حسب ثانیه
جریان لحظهای
\[
\boxed{I=\frac{dq}{dt}}
\qquad
\begin{aligned}
I &: \text{Instantaneous current (A)}\\
dq &: \text{Infinitesimal electric charge (C)}\\
dt &: \text{Infinitesimal time interval (s)}
\end{aligned}
\]
: شدت جریان لحظهای بر حسب آمپر
dq: تغییر بسیار کوچک بار الکتریکی
dt: بازه زمانی بسیار کوچک
واحد شدت جریان الکتریکی در دستگاه SI، آمپر (A) است.
۲. جریان در مدار تکحلقه
در مدارهای تکحلقه، جریان مدار به مجموع نیروی محرکهها، نیروی محرکههای مخالف و مقاومتهای موجود در مدار وابسته است.
جریان مدار تکحلقه
\[ \boxed{I=\frac{\sum\varepsilon-\sum\varepsilon’}{\sum R+\sum r}}\qquad \begin{aligned} I &: \text{Circuit current (A)}\\ \varepsilon &: \text{Driving emf (V)}\\ \varepsilon’ &: \text{Opposing emf (V)}\\ R &: \text{External resistance} (\Omega)\\ r &: \text{Internal resistance} (\Omega) \end{aligned} \]: شدت جریان مدارε: نیروی محرکه الکتریکی در جهت حرکت جریان
\(′ε\): نیروی محرکه مخالف
R: مقاومتهای خارجی مدار
r: مقاومتهای داخلی مولدهااین رابطه در واقع نتیجه بهکارگیری قانون حلقه برای یک مدار تکحلقه است؛ در صورت وجود چند مولد، علامت هر نیروی محرکه باید بر اساس جهت انتخابشده برای گردش در حلقه تعیین شود.
۳. اختلاف پتانسیل دو سر مولد
یکی از مهمترین روابط فرمولهای جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم، رابطه بین نیروی محرکه مولد، جریان و مقاومت داخلی آن است.
ولتاژ دو سر مولد
\[ \boxed{V=\varepsilon-Ir} \qquad \begin{aligned} V &: \text{Terminal voltage (V)}\\ \varepsilon &: \text{Electromotive force (V)}\\ I &: \text{Current (A)}\\ r &: \text{Internal resistance} (\Omega) \end{aligned} \]: اختلاف پتانسیل دو سر مولد
ε: نیروی محرکه الکتریکی مولد
I: شدت جریان عبوری
r: مقاومت داخلی مولد
وقتی مولد در حال تأمین جریان است، بخشی از نیروی محرکه آن در مقاومت داخلی مصرف میشود؛ بنابراین ولتاژ پایانهای از نیروی محرکه کمتر است. این رابطه در منابع آموزشی معتبر نیز بهعنوان رابطه ولتاژ پایانهای مولد واقعی بیان شده است.
۴. توان کل مولد
توان کل مولد بیان میکند مولد در هر واحد زمان چه مقدار انرژی الکتریکی را به مدار منتقل میکند.
توان کل مولد
\[ \boxed{P_t=\varepsilon I} \qquad \begin{aligned} P_t &: \text{Total power generated (W)}\\ \varepsilon &: \text{Electromotive force (V)}\\ I &: \text{Current (A)} \end{aligned} \]\(P_t\): توان کل تولیدشده توسط مولدε: نیروی محرکه الکتریکی
I: شدت جریان
واحد توان در دستگاه SI، وات (W) است.
۵. توان تلفشده در مقاومت داخلی مولد
مقاومت داخلی مولد باعث میشود بخشی از انرژی الکتریکی در داخل مولد به شکل گرما تلف شود.
توان تلفشده در مقاومت داخلی
\[ \boxed{P_r=rI^2} \qquad \begin{aligned} P_r &: \text{Power dissipated in internal resistance (W)}\\ r &: \text{Internal resistance} (\Omega)\\ I &: \text{Current (A)}\\ \end{aligned} \]\(P_r\): توان تلفشده در مقاومت داخلیr: مقاومت داخلی مولد
I: شدت جریان عبوری از مولد
این رابطه نشان میدهد با افزایش جریان، اتلاف توان در مقاومت داخلی با مجذور جریان افزایش مییابد.
۶. توان خروجی مفید مولد
توان خروجی مفید، بخشی از توان کل مولد است که به مدار خارجی تحویل داده میشود.
رابطه توان الکتریکی
\[
\boxed{P=VI}
\qquad
\begin{aligned}
P &: \text{Electrical power (W)}\\
V &: \text{Terminal voltage (V)}\\
I &: \text{Current (A)}\\
\end{aligned}
\]
: توان الکتریکی
V: اختلاف پتانسیل دو سر مصرفکننده یا مولد
I: شدت جریان
توان خروجی مفید مولد
\[
\boxed{P_R=\varepsilon I-rI^2}
\qquad
\begin{aligned}
P_R &: \text{Useful output power (W)}\\
\varepsilon &: \text{Electromotive force (V)}\\
I &: \text{Current (A)}\\
r &: \text{Internal resistance} (\Omega)
\end{aligned}
\]
\(P_r\): توان مفید تحویلی به مدار خارجی
εI: توان کل مولد
\(rI^2\): توان تلفشده در مقاومت داخلی
در نتیجه، توان مفید مولد برابر است با توان کل تولیدشده منهای توان تلفشده در مقاومت داخلی.
۷. بازده مولد
آخرین بخش پوستر به بازده مولد اختصاص دارد. بازده نشان میدهد چه نسبتی از توان کل مولد به توان مفید خروجی تبدیل میشود.
بازده مولد
\[
\boxed{\eta=\frac{V}{\varepsilon}=\frac{R_t}{R_t+r}}
\qquad
\begin{aligned}
\eta &: \text{Generator efficiency}\\
V &: \text{Terminal voltage (V)}\\
\varepsilon &: \text{Electromotive force (V)}\\
R_t &: \text{External resistance} (\Omega)\\
r &: \text{Internal resistance} (\Omega)\\
\end{aligned}
\]
: بازده مولد
V: ولتاژ دو سر مولد
ε: نیروی محرکه مولد
\(R_t\): مقاومت خارجی مدار
r: مقاومت داخلی مولد
در پوستر همچنین محدوده بازده بهصورت زیر نشان داده شده است:
\[
\boxed{0\leq\eta<1}
\]
هرچه مقاومت داخلی r نسبت به مقاومت خارجی
\(R_t\) کوچکتر باشد، سهم بیشتری از توان مولد به مدار خارجی منتقل میشود. در مدل ساده مولد واقعی نیز کاهش ولتاژ پایانهای بهدلیل افت Ir و اثر مقاومت داخلی بر توان خروجی توضیح داده میشود.
نکات مهم این پوستر
- جریان الکتریکی نرخ عبور بار الکتریکی از یک مقطع است.
- در یک مولد واقعی، مقاومت داخلی r باعث افت ولتاژ داخلی میشود.
- رابطه اصلی ولتاژ پایانهای مولد برابر V=ε−Ir است.
- توان کل مولد برابر εI و توان تلفشده در مقاومت داخلی برابر \(rI^2\) است.
- توان مفید خروجی از تفاضل توان کل و توان تلفشده به دست میآید.
- با کاهش مقاومت داخلی، معمولاً توان قابل تحویل و بازده مولد افزایش مییابد. منابع آموزشی OpenStax نیز مدل مولد واقعی را با نیروی محرکه و مقاومت داخلی در سری توضیح میدهند.
- در مدارهای چندمولدی، علامت نیروهای محرکه باید با توجه به جهت پیمایش حلقه تعیین شود.
جمعبندی
فرمولهای جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم در این پوستر از تعریف جریان آغاز میشوند و تا تحلیل یک مولد واقعی، توان تولیدی، توان تلفشده و بازده ادامه پیدا میکنند. بنابراین این فرمولنامه برای مرور سریع روابط مهم مبحث جریان الکتریکی و مولدها، بهویژه هنگام جمعبندی و آمادگی برای حل مسائل، کاربردی است.
مطالعه بیشتر
برای مطالعه عمیقتر مباحث جریان مستقیم، نیروی محرکه، مقاومت داخلی و قوانین مدار، منابع زیر پیشنهاد میشوند:
- OpenStax — Electromotive Force — توضیح نیروی محرکه، مقاومت داخلی، ولتاژ پایانهای و جریان مدار.
- OpenStax — Kirchhoff’s Rules — مناسب برای مطالعه قوانین کیرشهف و تحلیل مدارهای چندحلقهای.
- Physics LibreTexts — Electromotive Force and Terminal Voltage — توضیح کامل مولد واقعی، مقاومت داخلی و ولتاژ خروجی.
- Physics LibreTexts — Electromotive Force and Internal Resistance — بررسی رابطه نیروی محرکه و مقاومت داخلی و محاسبه جریان مدار.
- OpenStax — Resistors in Series and Parallel — مطالعه تکمیلی مدارهای جریان مستقیم و مقاومتهای سری و موازی.
مشخصات محصول
بخش مجموعه
بخش 8
موضوع
فرمولنامه تصویری جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم
تعداد مباحث اصلی
7 بخش
موضوعات
مناسب برای پایه/رشته
یازدهم تجربی و ریاضی
قبل از خرید
این محصول یک فایل آموزشی دیجیتال است و پس از خرید، فایل در اختیار شما قرار میگیرد.
تصویر موجود در صفحه محصول برای آشنایی با محتوای پوستر ارائه شده است. برای استفاده از نسخه کامل و با کیفیت محصول، فایل خریداریشده را دریافت کنید.
این پوستر با هدف مرور و جمعبندی فرمولها و نکات مهم طراحی شده و جایگزین کتاب درسی، جزوه کامل یا آموزش مفهومی فیزیک نیست.
سوالات درباره محصول
مباحث این پوستر از مفاهیم پایه و کاربردی فیزیک هستند و برای دانشآموزان دوره متوسطه دوم، بویژه پایه یازدهم، داوطلبان آزمون و افرادی که در حال مرور فیزیک هستند کاربرد دارند.
بله. فایل برای استفاده دیجیتال و چاپ قابل استفاده است.
بله محتوای محصول یک پوستر آموزشی مستقل است که تمام مطالب و روابط آن در یک صفحه جمعبندی شدهاند.
یک صفحه برای مرور مبحث جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم
این پوستر را میتوان بهعنوان یک برگه جمعبندی سریع مبحث جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم در کنار جزوه و کتاب درسی استفاده کرد و برای دانشآموزانی که میخواهند قبل از آزمون یا امتحان روابط اصلی را سریع مرور کنند، کاربردی است.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.